基本資料#
難易度: medium 第一次嘗試：2026-01-05
- 提交紀錄：Wrong Answer ×3 → Accepted
解題思路#
圓和矩形有交集 ⇔ 矩形裡離圓心最近的點在圓內。
最近的點很好找：x 和 y 各自獨立，把圓心的 x 夾到 [x1, x2]、y 夾到 [y1, y2]：
nx = min(max(xc, x1), x2)
ny = min(max(yc, y1), y2)
圓心在矩形裡時，最近點就是圓心本身，距離是 0，也會判斷成重疊。
比較距離時用平方，避免開根號的浮點誤差。
我的嘗試#
我的寫法是分成四個方向（圓心在矩形的左、下、右、上），每個方向再判斷最近的點。四個 if 裡有兩次寫錯：
| 版本 | 問題 |
|---|---|
| 第一版 | 沒處理圓心在矩形內；最後一個方向（上方）寫成 yCenter < y2，應該是 yCenter > y2。例如半徑 2、圓心 (6, 4)、矩形 (5, 0)–(6, 2)：上邊的 (6, 2) 距離剛好 2，答案是 True，回傳 False |
| 第二版 | 補上圓心在矩形內，上方的條件還是錯的，同一個例子回傳 False |
| 第三版 | 改成 <=，方向還是反的。例如半徑 3、圓心 (3, 4)、矩形 (2, 2)–(5, 3)：答案是 True，回傳 False |
| AC | 改成 yCenter >= y2 |
clamp 的寫法不用分情況，就不會有方向寫反的問題。
正確解法#
class Solution:
def checkOverlap(self, radius: int, xCenter: int, yCenter: int, x1: int, y1: int, x2: int, y2: int) -> bool:
nx = min(max(xCenter, x1), x2) # 矩形裡離圓心最近的點
ny = min(max(yCenter, y1), y2)
return (nx - xCenter) ** 2 + (ny - yCenter) ** 2 <= radius ** 2
複雜度#
時間 O(1)，空間 O(1)。
要特別避免的錯誤#
- 分情況討論時把比較的方向寫反。
- 漏掉圓心在矩形內的情況。
- 用浮點數開根號比較：用平方比較比較穩。
面試口說整理#
我找矩形裡離圓心最近的點：x 和 y 各自把圓心的座標夾到矩形的範圍內，這個點到圓心的距離平方不超過半徑平方就重疊。圓心在矩形內時最近點就是圓心，也自然成立。時間 O(1)。