基本資料#
難易度: medium 第一次嘗試：2026-04-12
- 提交紀錄：Wrong Answer → Accepted
解題思路#
- 三角不等式：面積大於 0 ⇔ 任兩邊之和大於第三邊（嚴格大於；等於的話三點共線，面積是 0）。
- 餘弦定理：
cos A = (b² + c² - a²) / (2bc)，A = acos(cos A)，轉成角度。 - 題目要求由小到大輸出。
我的嘗試#
第一版角度算對了，但直接依 a, b, c 的順序回傳，沒有排序。例如 sides = [4, 4, 1]：回傳 [82.8, 82.8, 14.4]，要的是 [14.4, 82.8, 82.8]。加上 sorted 就 AC 了。
正確解法#
from math import acos, degrees
class Solution:
def internalAngles(self, sides: List[int]) -> List[float]:
a, b, c = sorted(sides)
if a + b <= c:
return [] # 面積是 0 或組不成
def angle(opp: int, x: int, y: int) -> float:
cos_v = (x * x + y * y - opp * opp) / (2 * x * y)
return degrees(acos(max(-1.0, min(1.0, cos_v)))) # 防止浮點誤差超出 [-1, 1]
return sorted([angle(a, b, c), angle(b, a, c), angle(c, a, b)])
先排序的話，三角不等式只要檢查最短的兩邊之和是否大於最長邊。
複雜度#
時間 O(1)，空間 O(1)。
要特別避免的錯誤#
- 輸出要排序。
- 三角不等式要嚴格大於。
acos的參數可能因為浮點誤差稍微超出[-1, 1]，夾一下比較保險。
面試口說整理#
先排序三邊，最短的兩邊之和要嚴格大於最長邊才是三角形。再用餘弦定理算三個角、轉成角度，最後排序輸出。時間 O(1)。